陈sir揭开“千禧”难题Navier-Stokes方程四维时空解的神秘面纱

陈sir揭开“千禧”难题Navier-Stokes方程四维时空解的神秘面纱

Yu Chen

        陈sir运用全新的算法,通过直接求解四维Navier-Stokes方程,将“层流→转捩流→湍流”演化过程可视化。这一数值模拟结果(见附图)与英国科学家雷诺在1883年所做的经典的流动实验结果一致。

陈sir揭开“千禧”难题Navier-Stokes方程四维时空解的神秘面纱

英国科学家雷诺(Osborne Reynolds,1842~1912)。他在1883年,将苯胺染液注入长的水平管道水流中做示踪剂,从而可以看出管中水的流动状态。当流速小时,苯胺染液形成一根纤细的直线与管轴平行,表示流动是稳定的和有规则的流动,称为层流;当流速慢慢地增加,达到某一数值时,流动形式突然发生变化,那根苯胺染液细线受到激烈的扰动,苯胺染液迅速地散布于整个管内,表示流动已十分紊乱,称为湍流。这一试验明确提出了两种不同的流动状态(层流和湍流),及其转捩(流)的概念。至今湍流研究的历史,一般都公认从1883年雷诺这个经典的流动实验算起。

国际拖曳水池协会(ITTC,国际水动力学界权威的学术组织)从1960年开始琢磨CFD(Computational Fluid Dynamics, 即计算流体动力学),也就是琢磨怎么快速的逼近Navier-Stokes方程,在努力了超过半个世纪,至今仍未能定量求解,只能定性分析。

目前,fluent提供的湍流模型,不是完全的理论公式,而是经验公式,因此,大多数学者认为应该从三维Navier–Stokes方程出发研究湍流,不过,其研究进展缓慢(在”中国知网”以主题“从层流到湍流”搜索结果只有12篇文献,其中7篇是博士论文),此前未见将“层流→转捩流→湍流”可视化的案例。

在“中国知网”以主题“Navier-Stokes”搜索结果共有1759篇文献,归纳起来大体分两大类:一类是介绍传统的有限差分、有限元法等及其在Navier-Stokes方程数值分析中的应用;另一类是对Navier-Stokes方程的定性分析。1759篇文章中均未给出Navier-Stokes方程的四维时空数值解及将其可视化。

陈sir选择在此发布其对四维(四维空间是爱因斯坦提出的) Navier-Stokes方程数值解研究的最新进展,揭开“千禧年”七大数学难题之一Navier-Stokes方程的四维时空解的神秘面纱,是仿效俄罗斯数学天才格里高利·佩雷尔曼(Grigory Perelman)。

格里高利·佩雷尔曼解决世界“千禧年”七大数学难题中的“庞加莱猜想”的文章,并不是发表在著名的期刊上,而是2002年以“预印本”在网站上发表的,后来得到了国际数学界的承认。2006年8月佩雷尔曼被授予“菲尔兹奖”。

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One Response to 陈sir揭开“千禧”难题Navier-Stokes方程四维时空解的神秘面纱
  1. Yu Chen says:

    儘管通過Navier-Stokes方程已經知道粘性流體的運動的完整描述,但解決這些方程的數學困難阻礙了理論的發展。
    在此,陈sir运用全新的算法,通过直接求解四维Navier-Stokes方程,将“层流→转捩流→湍流”演化过程可视化。

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