在教學過程中，我遇過為數不少的學生，他們說會算這道題目或是我們知道這個觀念的意思，但他自己不知道怎麼說。這類型的學生很容易發展遇到的問題是，會做一些常見的題目，但是我們遇到學習一些變化，或須要進一步進行思考的問題通常他們就做自己不出來了。這讓我想起愛因斯坦曾經說過的話:If you can’t explain it simply, you can’t understand it well.將學到的觀念講出來是非常具有重要的學習步驟，但很多人並沒有要求我們自己做這件事。因此為了解了學生一堆題目，並沒有讓認知能力不斷提升，或是發展很快又忘了，沒辦法記得久。甚至可能有些人會將原因歸結為題目做得還是太少，難題做得不夠，接著又找了幾個一堆題目重複練習，甚至我們找了一個特殊難題拚命解題。這意味著學生專注於解決問題，但問題是問題永遠不會解決。我們初中數學補習時是希望做一題會一題，還是希望在真的弄懂了一個觀念或定義、定理後，一次我們可以做很多見過或是沒見過的題目？答案當然是後者，要達到這樣的目標，觀念的建立就非常具有重要。不知道你是否有過這樣的經驗，明明可以自己會寫，但講給別人聽就是會卡住。反過來說，如果能夠講給別人聽並且將別人教會，通常你不僅做得出來也比較不會忘記。說不出來就是沒有完全可以瞭解，會做題目只代表自己瞭解一部份。檢視到底知識懂不懂，將你對這個觀念的認知講給別人聽是最好的方式。數學中的定義很重要在我的教學過程中，我發現很多初學者都會有這樣的問題，在解決了一大堆問題後，有一天你問他定義或者基本概念，他不能說出來。換句話說，學習風格是點狀的，而不是片狀的。學習數學，要一次掃一整片，而不是進行一次只學一個點。例如：當我們學完三角函數的定義後，首先要去體會，為什麼只會有六種可能？當我們知道某個角度的三角函數值後，其他五個是否也可以知道？如果角度很特殊的話會如何？然後再問，由這樣的定義可以推出什麼性質？餘角關係、平方關係、倒數關係、商數關係。然後再用定義將性質推出來。有了這整片進行概念後，再用適量題目練習並強化認知。接著再進到下一個概念。試著把它告訴別人，或者拿一張白紙，寫下來，告訴你自己。畢竟，最好的學習方式，就是在不斷的輸出後學習。另外，也可以進行整理屬於自己的筆記，只有在自己寫過並架構過後，體會會更深刻。
