Được coi là "nghệ thuật của bộ não" với yêu cầu chính xác cao và tư duy lý trí, toán học với định nghĩa của hình vuông hoàn hảo và nhiều khái niệm khác luôn là một môn học mà nhiều người muốn chinh phục. Trong bài viết dưới đây, chúng tôi sẽ tham khảo định nghĩa số chính phương là gì? Dấu hiệu nhận biết số bình phương? Bài toán số trực giao lớp 7, các em cùng tham khảo nhé!Xem thêm: Số chính phương là gìĐịnh nghĩa về số chính phương là gì? Số chính phương là một số bằng bình phương của một số nguyên. Nói một cách đơn giản, Số chính phương là một số tự nhiên có căn bậc hai cũng là một số tự nhiên. Hình vuông về bản chất là bình phương của một số tự nhiên. Nói cách khác, Số chính phương thể hiện diện tích của một hình vuông bằng độ dài của một cạnh số nguyên khác.Số nguyên bao gồm số nguyên dương (1, 2, 3, ...), số nguyên âm (-1, -2, -3, ...) và số không.Xem thêm: Cách Sử Dụng Hàm COUNT Và COUNTA Để Đếm Ô Trong Excel Ví dụ:4 = 229 = 321.000.000 = 1.0002Dấu hiệu nhận biết số chính phươngTừ định nghĩa của Số chính phương, bạn cũng cần biết rằng các dấu hiệu nhận biết Số chính phương như sau:Số cuối cùng (Đơn vị): Số chính phương chỉ có thể kết thúc bằng 0, 1, 4, 5, 6, 9. Nếu không, một số kết thúc bằng 2, 3, 7, 8 không phải là Số chính phương.Dựa trên các tính chất của Số chính phương.Tính chất của số chính phươngSố chính phương chỉ có thể có các số kết thúc bằng 0, 1, 4, 5, 6, 9; các số không thể kết thúc bằng 2, 3, 7, 8.Khi tính thừa số nguyên tố, Số chính phương chỉ chứa các số nguyên tố với số mũ chẵn.Số chính phương chỉ có thể có dạng 4n hoặc 4n + 1. Không tồn tại bình phương hoàn hảo có dạng 4n + 2 hoặc 4n + 3 (n∈N).Số chính phương chỉ có thể có dạng 3n hoặc 3n + 1. Không có hình vuông hoàn hảo nào có dạng 3n + 2 (n∈N).Đối với các số bình phương hoàn hảo kết thúc bằng 1 hoặc 9, hàng chục là số chẵn.Nếu hình vuông kết thúc bằng chữ số 5 thì chữ số hàng chục là 2.Nếu Số chính phương kết thúc bằng 4, thì hàng chục là số chẵn.Nếu Số chính phương kết thúc bằng chữ số 6 thì chữ số hàng chục là số lẻ.Số chính phương chia hết cho 2 cũng chia hết cho 4.Số chính phương chia hết cho 3 cũng chia hết cho 9.Số chính phương chia hết cho 5 cũng chia hết cho 25.Số chính phương chia hết cho 8 cũng chia hết cho 16.Một số ví dụ về số chính phươngCác lớp toán trung học chứa đầy các bài tập về hình vuông hoàn hảo. Dựa trên các khái niệm và đặc điểm nêu trên, chúng ta có thể lấy một ví dụ về Số chính phương, chẳng hạn như: Đặc biệt:9 là một hình vuông lẻ vì 9 = 3 ^ 249 là một số bình phương lẻ vì 49 = 7 ^ 216 là một hình vuông chẵn vì 16 = 4 ^ 2Các dạng bài tập về số chính phươngChứng minh một số không phải là số chính phươngVí dụ 1: Chứng minh rằng n = 20042 + 20032 + 20022–20012 không phải là Số chính phương.Câu trả lời:Dễ dàng nhận thấy chữ số cuối cùng của các số 20042; 20032; 20022; 2012 là 6; 9; 4; 1. Vì số n kết thúc bằng 8 nên n không phải là Số chính phương.Ví dụ 2: Chứng minh rằng số 1234567890 không phải là Số chính phương.Câu trả lời:Thấy ngay rằng số 1234567890 chia hết cho 5 (vì chữ số tận cùng là 0) mà không chia hết cho 25 (vì hai chữ số tận cùng là 90). Vì vậy, số 1234567890 không phải là Số chính phương.Chứng minh một số là số chính phươngXem thêm: Số Chính Phương Là Gì? Tính Chất Và Đặc Điểm Của Số Chính Phương Xem thêm: Số Bình Phương Là Gì? Cách Xác Định Và Các Ví Dụ Chi Tiết Ví dụ:Chứng minh: Với mọi số tự nhiên n thì an = n (n + 1) (n + 2) (n + 3) +1 là Số chính phương.Câu trả lời:Chúng ta có:an = n (n + 1) (n + 2) (n + 3) +1 = (n2 + 3n) (n2 + 3n + 2) +1 = (n2 + 3n) 2 + 2 (n2 + 3n) + 1 = (n2 + 3n + 1) 2với n là số tự nhiên thì (n2 + 3n + 1) cũng là số tự nhiên và theo định nghĩa, an là một bình phương hoàn hảo.Như vậy bài viết trên của chúng tôi đã mang đến cho các bạn định nghĩa về số chính phương là gì, các tính chất của hình vuông hoàn thiện, các kí hiệu để nhận biết hình vuông và cách chứng minh. Hi vọng những kiến thức trong bài sẽ giúp ích cho các bạn trong quá trình học tập. Nếu bạn có bất kỳ thắc mắc nào về định nghĩa hình vuông cân đối, đừng quên để lại bình luận để chúng tôi có thể giúp bạn thêm nhé. Chúc may mắn với các nghiên cứu của bạn!Bạn vừa xem:Định Nghĩa Về Số Chính Phương Là Gì? Dấu Hiệu, Tính Chất, Bài Tập Số Chính PhươngMọi thông tin xin vui lòng liên hệ với Crystal Central
